RESUMO Este estudo foi desenvolvido com objetivo de modelar o espaço de crescimento para árvores de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze. Um total de 869 araucárias foram amostradas em três municípios no sul do Brasil, sendo 175 árvores com crescimento livre de competição nos municípios de Canoinhas-SC e Lages-SC, e 694 sob influência da competição em floresta natural nos municípios de São Francisco de Paula-RS e Lages-SC. Em cada árvore, foi medido o diâmetro a altura do peito, altura total e raios de copa seguindo as direções dos pontos cardeais. O diâmetro de copa foi determinado dobrando o valor do raio médio.Três modelos foram ajustados e avaliados quanto ao ajuste, precisão e análise gráfica dos resíduos, segundo o município e a condição de crescimento. Na comparação das equações, a análise de covariância não indicou diferença significativa entre nível e inclinação das equações de diâmetro de copa de árvores livres e sob competição nos diferentes locais em que os dados foram amostrados. Uma única equação foi definida para estimar o diâmetro de copa em função do diâmetro a altura do peito para a espécie.

ABSTRACT This study was developed in order to model the growing space for Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze trees. A total of 869 Parana pine trees were sampled in three municipalities in southern Brazil, being 175 trees with free growing of competition in the municipalities of Canoinhas (SC state) and Lages (SC state), and 694 under influence of competition in natural forest in the municipalities of São Francisco de Paula (RS state) and Lages (SC state). In each tree was measured diameter at breast height, total height and crown rays following the directions of the cardinal points. The crown diameter was determined by doubling the value of the average radius of the crown. Three models were fitted and evaluated the fit statistics, accuracy and residual graphical analysis, according to the municipality and growth condition. When comparing the equations, covariance analysis indicated that there is no significant difference between the level and slope of the crown diameter equations of open growth trees and under competition in different places where data were sampled. A single equation was defined to estimate the crown diameter as a function of the diameter at breast height for this species.

RESUMO Este estudo teve por objetivo descrever o efeito da competição nas relações dimensionais de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze. Análise de covariância foi usada para comparar as tendências das relações dimensionais para grupo de árvores crescendo livre em áreas de campo e sob competição na floresta. Árvores crescendo sob competição, quando comparadas às crescendo livre, apresentaram, em média, linhas de regressão com maior intercepto para a altura, altura de inserção de copa, relação altura/diâmetro, avaliando-se um mesmo diâmetro à altura do peito. A diminuição da competição de árvores aumenta o comprimento de copa e reduz a altura do ponto de inserção de copa. A inclusão da variável índice de competição nos modelos melhorou ajuste e precisão das relações dimensionais em árvores de floresta, o que possibilita usar as equações ajustadas na estimativa das dimensões de copa como auxílio às atividades silviculturais de araucária.

ABSTRACT This study aimed to describe the effect of competition in the dimensional relations of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze. Covariance analysis was used to compare tendency dimensional relationship for the group of open grown in fields and under competition in the forest. Trees growing under competition when compared to those with open grown presented, on average, regression lines with superior intercept for height, height of crown insertion point, height/diameter ratio, when evaluating the same diameter at breast height. Decreased tree competition increases the crown length and reduces height of crown insertion point. The inclusion of variable competition index in models improved fit and accuracy of dimensional relations in forest trees, which allows to use the equations fitted to estimate the crown dimensions as assistance for silvicultural activities of araucaria.

RESUMO Este trabalho foi concebido com os objetivos de determinar matematicamente os pontos de mudança da forma do fuste (pmf), o número de mudanças na forma geométrica, ajustar e comparar modelos matemáticos para estimar os diâmetros ao longo do fuste de Pinus taeda L. Os dados foram amostrados em árvores que cresceram em povoamento implantado em espaçamento de 2,50 x 2,50 m e manejado com dois desbastes, aos 9 e 14 anos, e corte final aos 30 anos pertencentes à Klabin S.A., em Telêmaco Borba, estado do Paraná. Quarenta árvores das classes médias e dominantes foram abatidas e cubadas pelo Método de Smalian, nas posições fixas de 0,10 m; 0,30 m; 0,80 m; 1,30 m; e após em comprimentos de 1 em 1 m, até a altura total. Na parte relativa à copa, os pontos de medição foram deslocados para os entrenós e a seguir foram retiradas fatias para análise de tronco, resultando, quando considerada a idade, em conjunto de dados relativos a 649 árvores com idades entre 8 a 30 anos, das quais foram selecionadas aleatoriamente, 50 árvores em cada classe de pmf para modelagem. As árvores foram agrupadas segundo os pmf de acordo com as quantidades de pontos definidos pela segunda derivada do polinômio do 5° ajustado para cada árvore. Com base nas estatísticas de ajuste e precisão na análise gráfica dos resíduos, nas estatísticas viés (v), média das diferenças (md) e desvio padrão das diferenças (dpd) foi selecionado o Polinômio de quinto grau para estimar os diâmetros em alturas relativas do tronco e, alternativamente, o modelo de Garay, seguido do modelo de Max e Burkhart com dois ou modificado para um segmento conforme o número de pmf definidos na derivada.

ABSTRACT This work was planned to describe the change point of stem taper (pmf), the number of geometric change points, adjust and compare mathematical models to predict diameters along of stem of Pinus taeda L. The data sampled were measured on trees growing in stands implanted with spacement of 2,50 x 2,50m, thinned at 9 and 14 years and final cut at 30 years old, from Klabin S.A., Telêmaco Borba, Paraná state, Brazil. Fourty trees between the average and dominant trees were cut and measured with Smalian method at the positions 0,10m; 0,30m; 0,80m; 1,30m; and from them at each 1m to the top. At crown part the measured point were moved among knot. After that, at each measured point, slices to stem analysis were cut. If considered the age, a group of 649 trees between 8 to 30 years old resulted of the analysis. From this group, 50 trees were selected at random of each pmf class to modeling. The trees were grouped in pmf by the number of change point of stem shape defined by the second derivative of the polynomial 5th. Degree 5th grad Polinon adjusted for each tree. The statistics of adjustment and precision, residuals graphics, bias (v), average difference (md), and difference of standard deviation (dpd) showed as better model the polynomial 5th. degree to predict the diameter at relative height of stem, and alternatively the Garay model and the Max-Burkhart with two segments or modify to one segment according to the number of pmf calculated by the derivative.

RESUMO A relação entre a altura-diâmetro são usualmente empregadas com intuito de obter inventários florestais menos custosos e para avaliar o crescimento e a produção. Este estudo teve como objetivo desenvolver modelos de altura-diâmetro para árvores individuais de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze para diferentes locais e condições de crescimento no Sul do Brasil. Os dados incluem localização de pelo menos um terço da distribuição geográfica natural da espécie. Foi utilizado o modelo de Michailoff e a comparação das tendências de altura-diâmetro por meio de métodos analíticos. O modelo mostrou de forma geral boa precisão e acurácia. Árvores que crescem em condições de floresta tem uma altura maior assintótica, alcançando em diâmetros menores do que as árvores crescendo livre de competição. Diferentes regiões tem contrastantes tendência altura-diâmetro indicando potencial local, especialmente para florestas naturais. A assíntota do modelo de altura das árvores apresentou correlação com a altitude local e precipitação média anual. Este estudo representa uma fonte de parâmetros das relações altura-diâmetro em uma ampla extensão geográfica, para uma espécie com alto valor cultural e potencial madeireiro no Sul do Brasil.

ABSTRACT Height-diameter relationships are used in order to make forest inventories less expensive and to assess growth and yield. This study aimed to develop height-diameter models for individual trees of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze for different locations and growth conditions in Southern Brazil. Our data include locations of at least one third of this species natural geographical distribution. We used Michailoff’s model, and compared height-diameter tendency through analytical methods. The model showed good overall precision and accuracy. Trees growing in forest conditions had a higher asymptotic height, and reached it at smaller diameters than open-grown trees. Different regions had contrasting height-diameter tendency indicating site potential, especially for natural forests. Individual tree asymptotic height was correlated with site altitude and mean annual precipitation. This study represents a source of parameters for height-diameter relationships in a large geographical span, for a species with high cultural and timber value in Southern Brazil.

RESUMO Funções de afilamento permitem determinar classes de dimensão e volumes das árvores com aplicação direta no planejamento das atividades técnicas e econômicas da floresta. Com esse propósito, os objetivos do presente estudo foram descrever o afilamento do fuste de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze na porção compreendida entre o nível do solo e a inserção da copa de árvores de remanescente florestal nativo, bem como ajustar modelo de regressão para a relação altura/DAP, para o diâmetro na inserção da copa sobre o DAP e demonstrar a aplicação das funções com a confecção de uma tabela de sortimentos de madeira. Oitenta e cinco árvores tiveram medidas seus diâmetros e alturas relativas pelo método de cubagem rigorosa de Hohenadl, assim como o diâmetro na inserção da copa com o Criterion RD 1000. Os modelos de afilamento ajustados por regressão foram o polinômio do 5º grau, Kozak (1988), Lee et al. (2003) e Sharma e Zhang (2004). O coeficiente de determinação ajustado (R²aj), o erro padrão da estimativa em porcentagem (Syx%) e a análise gráfica entre valores estimados e observados foram as estatísticas usadas para avaliar o ajuste e a precisão dos modelos. O modelo da relação altura/DAP e do diâmetro no ponto de inserção da copa alcançaram boas estatísticas de ajuste e precisão, permitindo sua aplicação em inventários florestais e no planejamento da produção florestal. A flexibilidade e a eficiência do modelo de Kozak (1988) em predizer diâmetros e volumes até o ponto de inserção da copa favorecem o uso e obtenção de sortimentos de madeira de araucária.

ABSTRACT Taper functions allow determining size classes and volumes of trees with direct application in the planning of technical and economic forest activities. For this purpose, the aim of this study was to describe the taper of the trunk of Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze in the portion between the ground level and the insertion of the crown of individuals in remnant of native forest. Also tried to fit the regression model to represent relations height/DBH, diameter at the insertion of the crown in function DBH and the development of assortment timber table. Eighty-five trees were measured their diameters and heights relatives using Hohenadl cubed method and the diameter of the insertion crown with Criterion RD 1000 instrument. The taper models were adjusted by regression analysis using polynomial of the 5th degree, Kozak (1988), Lee et al. (2003) and Sharma and Zhang (2004). The adjusted coefficient of determination (R²aj), the standard error of estimate in percentage (Syx%) and graphical analysis between estimated values in function of observed were used statistics to evaluate the quality of fit and models precision. The model height/DBH and diameter at the insertion point of the crown evidence good fit statistical and precision, allowing its application in activities intended at planning and forest inventories. The flexibility and efficiency of Kozak (1988) model in predicting diameters and volumes until the crown insertion point favors the use and obtain timber assortments of araucaria.

As relações morfométrias permitem descrever dimensões das árvores sem o prévio conhecimento da idade, auxilia no planejamento florestal e na execução de atividades silviculturais, principalmente quando se deseja tornar sustentável o uso das florestas. Com esse propósito, o objetivo do presente estudo foi modelar e comparar as relações morfométricas de árvores de araucária que crescem em posição social dominante, codominante e dominada em remanescente florestal nativo, localizado no município de Lages - SC. Um total de 294 árvores distribuídas em classes de DAP foi selecionado intencionalmente no interior da floresta. De cada árvore foi medido o DAP, altura total, altura do fuste, diâmetro de copa sob oito raios, bem como a classificação quanto à posição social. Modelos de regressão linear simples e múltipla foram empregados para descrever a relação h/d, proporção de copa e formal de copa em função do diâmetro a altura do peito na forma simples, quadrática, cúbica, inversa e logarítmica. A análise de covariância com variáveis dummy para descrever a posição social foram usadas para testar o paralelismo e inclinação das regressões indicando a necessidade ou não do emprego de regressões independentes. Os resultados indicaram que, mesmo com grande variabilidade na forma e dimensão das copas decorrente do processo de crescimento e de competição, as relações morfométricas de araucária podem ser estimadas com precisão por modelos de regressão. A relação h/d, proporção de copa e formal de copa pode ser descrita por modelo individual para posição social dominante, codominante e dominada, ou alternativamente por modelo único, com a utilização de variáveis dummy que diferenciam o estrato dominado no modelo de relação h/d e de formal de copa. Para a proporção de copa existe diferença de dimensões das árvores dos três estratos sociais, sendo necessário utilizar uma variável de classificação dummy para cada caso ou os modelos individuais.

The morphometric relations allow describing dimensions of trees without prior knowledge of the age, it help the forest planning and implementation of silvicultural treatments, especially when needs to make sustainable use of forests. For this purpose, the aim of this study was to model and comparising the morphometric relations araucaria trees in social position dominant, codominant and dominated in native forest remnant, located in Lages, SC. A total of 294 trees distributed in dbh classes were intentionally selected inside of forest. In each tree was measured dbh, total height, bole height, crown diameter by eight radius, as well as the classification of social position. Simple and multiple linear regression models were used to describe the relation h/d, the proportion of the crown and formal crown in function of diameter at breast height with simple transformation, quadratic, cubic, inverse and logarithmic form. The analysis of covariance with dummy variables were used to describe the social position and tested the parallelism and slope of regression indicating need or not of the use independent regressions. The results indicated that even with great variability in the shape and size of the crown due to growth and competition process, the morphometric relations of araucaria can be accurately estimated by regression models. The relation h/d, proportion of the crown and formal crown can be described by individual model for social position dominant, codominant and dominant, or alternatively a single model with the use of dummy variables that differentiate trees group dominated for the relation h/d and formal crown. The proportion of crown presented difference in dimensions of the trees, being necessary to use dummy variable for each social stratus or use the individual models.

RESUMO Este trabalho teve por objetivo estudar a relação do diâmetro médio e da área basal no momento do autodesbaste, o crescimento diamétrico e a ocorrência do autodesbaste, o momento de autodesbaste com base na proporção de diâmetro-área basal, a taxa de autodesbaste comparando-a com a lei da potência -3/2 em povoamentos de Pinus taeda L., em vários espaçamentos, manejado em densidade completa. O modelo de Tang foi empregado relacionando o número de árvores por hectare com o diâmetro médio, a partir de dados de parcelas permanentes, medidas anualmente até os 18 anos em experimento de espaçamento. O modelo de autodesbaste mostrou ótima precisão e elevada eficiência, porém, apresentou coeficiente angular de -1,65 com inclinação diferente da preconizada na lei de autodesbaste de -3/2. No momento da ocorrência do autodesbaste, as árvores atingiram diâmetros 14 e 17 cm, nos espaçamento de 2 x 2 e 3 x 2 m, com áreas basais de 38,8 e 47,5 m2/ha, respectivamente. Em todos os espaçamentos a área basal máxima foi de 78 m2/ha, aos 18 anos de idade, apresentando ainda tendência ascendente. Nesses espaçamentos, o quociente do diâmetro pela área basal no momento de ocorrência do autodesbaste foram 0,36 e 0,37, respectivamente.

ABSTRACT This work aimed to study the relationship of the ratio of mean diameter and basal area at the self-thinning moment; the diameter tree growth; the occurrence and moment of self-thinning using the diameter-area proportion and the rate of self-thinning, comparing it to the law of the -3/2 power in stands of Pinus taeda L.. The data was collected from permanent plots experiment installed into a Pinus taeda L. stand and measured annually until 18 years-old with different spacing managed with complete density. The Tang model was used in order to relate the density of trees with the mean diameter. The self-thinning model showed precision and high efficiency. However, it showed a different slope coefficient of -1.65 that stressed from the self-thinning law of -3/2. At the self-thinning moment, the trees reached a diameter of 14 and 17 cm at the space of 2 x 2 and 3 x 3 with basal area of 38.8 and 47.5 m2/ha, respectively. In all spacing the maximum basal area was 78 m2/ha at 18 years old showing upward trend. In that spacing the diameter and basal area ratio at the moment of occurrence of self-thinning was 0.36 and 0.37, respectively.

RESUMO O presente estudo teve por objetivo avaliar a composição florística, a estrutura horizontal e vertical, bem como os padrões de distribuição espacial do componente arbóreo e agrupamento de espécies em uma amostra de Estepe Estacional Savanícola localizada no Parque do Espinilho, Barra do Quaraí - RS. Para o levantamento florístico e análise fitossociológica foi instalada, em uma área de ocorrência de Aspidosperma quebracho-blanco, uma unidade permanente de 4 ha (200 x 200 m), onde todos os indivíduos com circunferência (C) ≥ 15,7 cm a 30 cm do nível do solo foram amostrados e medidas a circunferência e altura total. Foram encontrados 145 indivíduos/ha, distribuídos em 11 espécies, 10 gêneros e 8 famílias, com área basal de 4,06 m²/ha. A vegetação arbórea apresentou Índice de Diversidade de Shannon estimado em 1,86, sendo que as espécies com os maiores valores de importância foram Prosopis nigra (25,86%), Aspidosperma quebracho-blanco (24,57%), Prosopis affinis (24,30%) e Vachellia caven (10,51%), representando 85,26% do total. A vegetação arbórea apresenta dois estratos bem definidos, o inferior com 93,3% das árvores e o superior com apenas 6,7% do total de árvores amostradas. Neste a espécie Aspidosperma quebracho- blanco predomina com 70,0% das árvores. Com relação ao padrão de distribuição espacial das espécies, Aspidosperma quebracho-blanco apresentou tendência ao agrupamento, de acordo com o Índice de Payandeh, enquanto que as demais espécies apresentaram-se agrupadas. Aspidosperma quebracho-blanco e Prosopis nigra tendem a ocorrer associadas, enquanto Prosopis affinis e Vachellia caven formam grupos individuais. A associação estudada constitui-se de uma formação de espécies única no Brasil, apresentando questão de raridade em termos de composição de espécies e estrutura.

ABSTRACT The purpose of this study was to evaluate the floristic composition, the horizontal and vertical structures, as well as the spatial distribution patterns of the tree component in a Steppe Savanna Park located at 'Parque do Espinilho', in Barra do Quaraí, Rio Grande do Sul state, Brazil. Floristic composition and phyto-sociological analysis were carried out in a four (04) ha permanent plot (40 000 m²), where all individuals which circumference (C) was ≥ 15.7 cm, measured 30 cm from the ground, were sampled and had their circumference and total height measured. A mean of 145 individuals/ha was found, distributed in 11 species, 10 genera and eight (08) families, with basal area of 4.06 m²/ha. The Shannon Diversity Index (H') for the tree vegetation was 1.86, and the species with the highest importance values were Prosopis nigra (25.86%), Aspidosperma quebracho-blanco (24.57%), Prosopis affinis (24.30%) and Vachellia caven (10.51%), representing 85.26% of the total. The tree vegetation has two strata, the lower one with 93.3% of the trees and the upper one with only 6.7% of total. The species Aspidosperma quebracho- blanco dominated with 70.0% of trees in this stratum. Regarding the spatial distribution pattern of the species, Aspidosperma quebracho-blanco presented a grouped tendency, whereas the other ones were grouped. The savannah steppe park studied is mainly characterized by the occurrence of Aspidosperma quebracho-blanco, Prosopis nigra, Prosopis affinis and Vachellia caven, constituting a unique combination of species in Brazil, presenting question of rarity in terms of species composition and structure.

RESUMO O crescimento da copa é uma variável pouco conhecida no campo florestal. Esta estrutura fotossintética tão importante para o crescimento da árvore encontra-se em um nível de difícil acesso para o manejador florestal e, portanto, pouco se conhece sobre seu desenvolvimento. Assim, o objetivo dessa pesquisa foi modelar o alongamento anual da copa utilizando como variável independente o incremento corrente anual em diâmetro do tronco de Cedrela fissilis. Utilizando 22 árvores singulares determinou-se o alongamento anual da copa e o incremento corrente anual em diâmetro no período de oito anos. Demonstrou-se que o desenvolvimento da copa está relacionado com o incremento diamétrico (r=0,53; p<0,0001), entretanto, para estimar o alongamento anual da copa com maior precisão, o modelo linear misto também incluiu o diâmetro a altura do peito e a altura comercial, que explicou 70% da variação total do alongamento do galho por classe de altura total.

ABSTRACT The annual crown growth is a little known variable in the forestry field. This important photosynthetic structure for tree growth is in a difficult level-access to the forester and therefore, a little knowing about its development. Then, the objective of this research was to model the annual crown growth using as independent variable the diameter at breast height increment of Cedrela fissilis. By using 22 singular ones, we determined the annual crown growth and the current annual diameter increment for the period of eight years. We demonstrated that the crown development are related with the diameter increment (r=0.53; p<0.0001). However, to predict the annual crown elongation with more precision, the linear mixed model also included the diameter at breast height and the commercial height explaining 70% of the total variation in the crown elongation by total height class.

RESUMO Dados confiáveis de crescimento de árvores são importantes para o manejo florestal. Características da árvore como o tamanho, arquitetura da copa e índices de competição, associados aos dados de crescimento da árvore são utilizados com freqüência como variáveis preditoras. Entretanto, a efetividade desse tipo de variáveis na modelagem do crescimento de árvores tropicais é pouco conhecida. Nesta pesquisa, reconstruímos o incremento periódico em área basal (IPG) de árvores individuais de Cedrela odorata, amostradas na floresta Amazônica, para desenvolver um modelo de crescimento utilizando preditores potenciais como: (1) tamanho da árvore; (2) dados morfométricos; (3) competição; (4) posição sociológica e infestação de lianas na copa. Apesar da alta variação no tamanho da árvore e no crescimento, observamos que estas variáveis descrevem muito bem o IPG em nível de árvore individual. O modelo misto ajustado apresentou alta eficiência (R2=92.7 %) e estimou para três anos o IPG com casca em árvores com diâmetro a altura do peito variando desde 10 a 110 cm. A altura total, grau de esbelteza e formal de copa demonstraram elevada influência no crescimento em área basal e explicaram a maior parte da variação no crescimento (R2 parcial=87.2%). Variáveis de competição apresentaram influência negativa no IPG, entretanto, explicaram cerca de 7% da variação total. A introdução do parâmetro aleatório no modelo de regressão (modelo misto) conduziu a uma melhor aproximação aos dados observados (acurácia) com predição mais realística quando comparado ao modelo fixo.

ABSTRACT Reliable growth data from trees are important to establish a rational forest management. Characteristics from trees, like the size, crown architecture and competition indices have been used to mathematically describe the increment efficiently when associated with them. However, the precise role of these effects in the growth-modeling destined to tropical trees needs to be further studied. Here it is reconstructed the basal area increment (BAI) of individual Cedrela odorata trees, sampled at Amazon forest, to develop a growth- model using potential-predictors like: (1) classical tree size; (2) morphometric data; (3) competition and (4) social position including liana loads. Despite the large variation in tree size and growth, we observed that these kinds of predictor variables described well the BAI in level of individual tree. The fitted mixed model achieves a high efficiency (R2=92.7 %) and predicted 3-years BAI over bark for trees of Cedrela odorata ranging from 10 to 110 cm at diameter at breast height. Tree height, steam slenderness and crown formal demonstrated high influence in the BAI growth model and explaining most of the growth variance (Partial R2=87.2%). Competition variables had negative influence on the BAI, however, explained about 7% of the total variation. The introduction of a random parameter on the regressions model (mixed modelprocedure) has demonstrated a better significance approach to the data observed and showed more realistic predictions than the fixed model.

RESUMO Este trabalho teve por objetivo estudar o quociente do diâmetro pela área basal no momento da ocorrência do autodesbaste em povoamentos de Pinus taeda L., em vários espaçamentos, manejado em densidade completa. Para isso, foi utilizado o modelo Tang, relacionando o número de árvores por hectare com o diâmetro médio, a partir de dados de parcelas permanentes, medidas anualmente até os 18 anos de idade. Os resultados indicam que o modelo de autodesbaste proposto por Tang, apresentou ótima precisão e elevada eficiência, porém, com coeficiente angular preconizado por Tang de (-3/2), tendo resultado um valor de -1,6523. No momento da ocorrência do autodesbaste, as árvores atingiram diâmetros de 14 e 17 cm, nos espaçamentos de 2 x 2 e 3 x 2 m, com áreas basais de 38,8 e 47,5 m² ha-1, respectivamente. Em todos os espaçamentos a área basal máxima foi de 78 m² ha-1, aos 18 anos de idade, com tendência ascendente. Nesses espaçamentos, os quocientes de diâmetro pela área basal no momento de ocorrência do autodesbaste foram de 0,36 e 0,37, respectivamente.

ABSTRACT This work undertakes to study de diameter: the basal area ratio at the moment of occurrence of self-thinning of Pinus taeda L. stand in some spacings, considering its full density. For that, the Tang model was used in order to relate the density of trees with the diameter, with data of permanent plots, measured annually until 18 years-old. The results indicate that self-thinning model for Tang presented excellent precision and high efficiency, however with distinct slope coefficient of the praised one for Tang (-3/2) resulting a value of -1.6523. At the moment of occurrence of self-thinning, trees reached diameter equal to 14 and 17 cm, in the spacing of 2 x 2 or 3 x 2 m, with basal area of 38.8 and 47.5 m² ha-1, respectively. In these spacings, the maximal basal area was of 78 m² ha-1, in 18 years-old, rising tendency. In these spacing, the diameter: the basal area ratio at the moment of occurrence of self-thinning was 0.36 and 0.37, respectively.

RESUMO Para um máximo crescimento e produção florestal de qualidade, são necessários estudos científicos sobre técnicas de manejo que venham resultar em um maior retorno econômico. Uma técnica muito utilizada na produção de florestas é o desbaste, pois aumenta o crescimento individual das árvores remanescentes. O objetivo desse estudo é elaborar um sistema de curvas guias para expressar o número potencial de árvores por hectare que a floresta poderá manter em função da altura dominante, como auxiliar na determinação dos desbastes. Os dados foram cedidos pelas empresas Cambará S.A., Klabin S.A., Reflorestadores Unidos S.A. e Petropar, onde foram coletadas 187 amostras, sendo duas árvores dominantes por unidade, totalizando 374 árvores dominantes. Na seleção da equação foram considerados os parâmetros estatísticos do coeficiente de determinação ajustado (R²aj), coeficiente de variação (CV), valor de F calculado, valor do Qui-quadrado (χ²) e a análise dos resíduos. A equação selecionada foi a de número 5, porém, observa-se que as equações 5 e 6 são muito próximas em relação a todos os critérios de seleção utilizados. A análise comparativa das equações de regressão desenvolvidas de forma independente para as três regiões de amostragem apontou haver diferença significativa entre elas. Como não houve interação entre a variável "Local" e a variável hdom, foi calculada uma regressão para o Local 2 e outra para os Locais 1 e 3, pois essas regressões diferiram significativamente apenas quanto ao intercepto, apresentando paralelismo. A análise dos resíduos mostrou que as equações desenvolvidas para cada local não apresentaram tendência de super ou subestimação, portanto, o uso da altura dominante como variável independente é eficiente para descrever as diretrizes para desbaste nos povoamentos de Pinus taeda L. estudados.

ABSTRACT For maximum growth and yield of forest quality, scientific studies are needed on management techniques that will result in a higher economic return. A technique widely used in the production forest is thinning, it increases the individual growth of remaining trees. The aim of this study is to develop a system of curved guides to express the potential number of trees per hectare can maintain the forest as a function of dominant height, as an aid in determining the thinnings. The data were provided by the companies Cambará SA, Klabin SA, Forestry SA and United Petropar, where 187 samples were collected, being two dominant trees for unit, adding up to 374 dominant trees. In the selection equation, it was considered the statistical parameters of the adjusted coefficient of determination (R² adj), coefficient of variation (CV), F value and calculated value of chi-square (χ²) and analysis of waste. The equation selected was number 5, however, we observe that equations 5 and 6 are very similar for all the selection criteria used. Comparative analysis of regression equations developed independently for the three sampling regions showed significant differences between them. As there was no interaction between the variable "place" and the 'hdom' variable, a regression was calculated for Site 2 and one for Places 1 and 3 because these regressions differed significantly only on the intercept, with parallelism. The residue analysis showed that the equations developed for each site showed no tendency to over-or underestimation, therefore, the use of dominant height as the independent variable is efficient to describe the guidelines for thinning in Pinus taeda L. studied.

Um modelo de crescimento dependente e independente da distância foi ajustado para avaliar como variáveis de competição explicam a variação do crescimento periódico em diâmetro de 132 árvores de cedro (Cedrela odorata). Utilizando a abordagem de crescimento potencial relativo (PRI), estimou-se o incremento relativo em diâmetro (IRd) a partir do produto do crescimento máximo em diâmetro (incremento potencial) e da função modificada (porção do crescimento reduzido). A significância do modelo do crescimento reduzido ajustado demonstrou influência da competição assimétrica sobre o crescimento em diâmetro, explicando 71% do total da variação e também revelou que a resposta à competição não foi constante, mas variou entre as diferentes classes de tamanho dos indivíduos arbóreos.

A dependent and independent growth distance model was fitted to evaluate how competition variables may account for the variation of periodic diameter increment of 132 Cedrela odorata trees. Using a Potential Relative Increment (PRI), the relative diameter increment (IRd) was estimated from the multiplication of maximum diameter growth (potential increment) by modified function (portion of the reduced growth due to competition by light and growth space). The significance of the reduced fitted model demonstrated the influence of asymmetric competition variables on diameter growth, explaining 71% of the total variation as well as indicated that competition responses were not constant, but it varied among the different size classes of trees.

RESUMO Os objetivos deste trabalho foram modelar a forma de tronco de Pinus taeda L., comparar a eficiência na estimativa do volume total do polinômio do quinto grau ajustado com dados não estratificados e estratificados segundo quocientes de forma e apresentar os resultados em forma de tabela de sortimentos. As árvores amostradas foram medidas em povoamentos manejados para serraria, com dois desbastes, sendo o plantio inicial de 1.600 árvores/ha, em espaçamento de 2,50 x 2,50 m, localizados na Klabin S.A., em Telêmaco Borba-PR. Para fins de modelagem os dados foram estratificados em classes de quociente de forma calculado a 70% da altura. A classificação das partes do tronco em sortimentos foi acurada sendo que o volume estimado a partir das integrais das equações de afilamento apresentou valores residuais pequenos e sem tendências, comprovando a viabilidade da estratificação dos dados em classes de quociente de forma quando do ajuste de equações para a obtenção dos sortimentos.

ABSTRACT The objective of this paper was model the shape, compare the efficiency of the total volume estimated with the 5th grade polynomial, with and without data stratification by an artificial form quotient and build the assortment table. The data came from Pinus taeda L. stands, managed by a sawmill company, with two thinning and coppicing, plantation of 1.600 trees/ha and spacing of 2,50 x 2,50 m, from Klabin S.A., in Telêmaco Borba, Paraná state. The field data was stratified in three form quotient classes defined by the diameter of 70% total height and breast height diameter. The trunk classification in assortments was accurate and the volume obtained with the integrated equations presented small residues, without tendency. The results proved the viability of the data stratification by form quotients to obtain better estimative of tree assortments.

RESUMO O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar a relação do diâmetro e área basal, as zonas de competição, a densidade relativa e o autodesbaste em populações monoclonais de Eucalyptus saligna Smith, com base em 238 parcelas permanentes distribuídas em povoamentos com densidade completa, medidas dos 3 aos 18 anos de idade. Os resultados obtidos permitiram concluir que o modelo de densidade de Tang apresentou uma boa precisão e eficiência. O autodesbaste tem início quando a população atinge um diâmetro médio de 8 cm, quando a densidade foi igual a 0,3446 (34,46 %), com linha do gradiente de 1,5818 (b). O máximo incremento corrente anual em diâmetro ocorreu entre as idades de 14 e 15 anos quando as densidades eram de 12,5 e 25 % caracterizando a zona de crescimento livre de competição entre os indivíduos. A zona de aumento da competição entre as densidades relativas de 25 e 50 % e a zona de iminente mortalidade ocorreu entre as densidades relativas de 50 e 100 %. O modelo permitiu estabelecer em relação à densidade relativa, cinco zonas de concorrência no desenvolvimento da população, definidas por zonas de espaço excessivo, crescimento livre, aumento de competição, estoque completo e iminente mortalidade.

ABSTRACT The present work was developed in order to study the relation among the diameter and the basal area, the competition zones, the relative density, and the self-tinning in Eucalyptus saligna Smith monoclonal stand, with 238 pair’s data basis of permanent sampling by full density stand distribution, observed from 3 to 18 years old. The results obtained allowed to conclude that Tang’s density model was very precise and efficient. The self-thinning begins when the population reaches an average diameter of 8 cm. The relative density was equal 34.46%, with line gradient of 1.5818 (b). The maximum current annual increment in diameter and between the relative densities was observed between the ages of 14 and 15 years when the relative densities were 12.5% and 25%, characterizing a free growth competition zone among the individuals of the population. The zone of increasing competition between the relative densities of 25 and 50% and the imminent mortality zone occurred between the relative densities of 50 and 100%. The density model allowed detecting five competition zones, in the development of the stands, defined by zones of: excessive space, free growth, increase of competition, complete stock and imminent mortality, in relation to the relative density of the population.